Katyusha's blog

错误检测：根据发送的信息，生成错误检测位，放入发送信息的头部或者尾部

例如以太网的 CRC TLS的MAC IP的checksum

几种检测位生成算法：

1.校验和 checksum

​ 发送端将所有数据16位反码无符号相加，得到的结果取反，放入数据包中

​ 接收端计算数据包中16位无符号数的和是否是$0xFFFF$ (x + ~ x = 0xFFFF)

​ 若最终算出的16位无符号和是 0xFFFF，发送时不会取反，而是直接写入为 0xFFFF，避免0x0000代表无意义，此时有0xFFFF + 0xFFFF = 0x1FFFE → 高位回卷 → 0xFFFE + 1 = 0xFFFF，验证依然成立

​ 便于生成，鲁棒性不足，用于网络层和传输层

2.循环冗余编码器 CRC

​ 将一个N位的数据，变为C位的校验数据，保证了$\leq c$位的bit错误一定能检验到，校验失误率为 $(\frac{1}{2}) ^ {c}$

​ 算法思路是多项式大除法，用消息的每一个bit作为多项式这个次数的系数(0/1)，在这个多项式后补零，然后除以一个特定的生成多项式，得到的余数就是CRC

​ 算法强度取决于生成多项式，生成代价高，鲁棒性更强，一般用于链路层，保证底层的鲁棒性

3.消息认证码 MAC 发送方与接受方共享密钥，将数据包通过密钥进行加密与解密

MAC加密算法要求在不知道密钥的情况下，只能几乎穷举进行加密和解密

MAC在所有情况下都不保证一定能够检测到错误

CRC/checksum 没有密钥。攻击者可以改消息后自己重算 CRC/checksum，接收端照样通过。所以它们只能对付随机噪声，对主动攻击提供零保护

​ 因此MAC可以通过密钥对TLS进行保护